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电磁波的辐射 练习题

一起文库网   来源: 电磁波的辐射  2024-01-22     

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电磁波的辐射练习题
 
1. 若把麦克斯韦方程组的所有矢量都分解为无旋的(纵场)和无散的(横场)两部分,写出E和B的这两部分在真空中所满足
 
的方程式,并证明电场的无旋部分对应于库仑场
 
2. 证明在线形各向同性均匀非导电介质中,若ρ=0,J=0,则E和B可完全有矢势A决定,若取ψ=0,这时A满足哪两个方程?
 
3. 证明沿z轴方向传播的平面电磁波可用矢势A(ωτ)表示,其中τ=t-z/c,A垂直于z轴方向。
 
4. 两个质量,电荷都相同的粒子相向而行发生碰撞,证明电偶极辐射和磁偶极辐射都不会发生。
 
5. 设有一球对称的电荷分布,以频率ω沿径向作简谐振动,求辐射场,并对结果给以物理解释。
 
6. 一飞轮半径为R,并有电荷均匀分布在其边缘上,总电量为Q。设此飞轮以恒定角速度ω旋转,求辐射场。
 
7. 利用电荷守恒定律,验证A和ψ的推迟势满足洛伦兹条件。
 
8. 半径为R0的均匀永磁体,磁化强度为M0,球以恒定角速度ω绕通过球心而垂直于M0的轴旋转,设R0ω<<c,求辐射场和能流。
 
9. 带电粒子e作半径为a的非相对论性圆周运动,回旋频率为ω。求远处的辐射电磁场和辐射能流。
 
10. 设有一电矩振幅为p0,频率为ω的电偶极子距理想导体平面为a/2处,p0平行于导体平面,设a<<λ,求在R>>λ处电磁场及辐射能流。
 
11. 设有线偏振平面波E=E0ei(kx-ωt)照射到一个绝缘介质球上(E0在z方向),引起介质球极化,极化矢量P是随时间变化的,因而产生辐射,设平面波的波长2π/k远大于球半径R0,求介质球所产生的辐射场和能流。

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